SERIE DE RTVE SOBRE MATEMÁTICAS UNIVERSO
MATEMÁTICO
CAPITULO 1: PITÁGORAS. MUCHO MÁS QUE UN TEOREMA.
FICHA TÉCNICA:
CURSO: 2º - 3º
ESO BLOQUE: Aritmética.
Geometría.
DURACIÓN:
25 min
54 sg CLASES: 1 hora (50 min)
INDICE DEL
CAPÍTULO:
o Matemáticas y realidad.
Dominar la naturaleza
o Homenaje
a los
matemáticos.
o Teorema de Pitágoras.
Antecedentes.
Egipcio.
Sumerio.
o Música y Pitágoras.
o Tetractis
o Estrella pitagórica y 
CONTENIDOS MATEMÁTICOS:
o Teorema de Pitágoras.
Demostraciones.
o Áreas
o Números figurados.
o Números irracionales. Nº
FRASES CELÉBRES:
Todas
las cosas que pueden ser
conocidas tienen número, pues
no es posible que sin
número nada pueda ser
conocido ni concebido.
Filolao
BIBLIOGRAFÍA:
o Las cifras.
Historia de una gran invención. Autor: Georges Ifrah.
Edit: Alianza
Editorial
o Historia de la
Matemática. Autor:
Carl
B. Boyer. Alianza Universidad. Textos.
o Sigma. El mundo
de las Matemáticas. Autor: James R. Newman.
Editorial
Grijalbo.
o El pensamiento Matemático de
la antigüedad a nuestros
días. Autor: J. Morris
Kline. Alianza Universidad.
o Viaje a través de los
genios.Autor: W. Dunham. Edit:
Pirámide
CAPITULO 1: PITÁGORAS. MUCHO MÁS QUE UN TEOREMA.
MATERIAL
PARA EL ALUMNO.
Durante el visionado
del
video
el alumno tendrá que contestar, rellenar o realizar
las siguientes actividades.
PARTE 1. Visionado
desde 0 min 0 seg hasta 6 min 6 seg.
1.- ¿Son las matemáticas lejanas
a la realidad? ¿Por qué?
No, las Matemáticas están
presentes en nuestra vida diaria en multitud de formas diferentes, desde la escuela, el
trabajo o simplemente cuando vamos a la tienda o pagamos al subirnos a un bus.
2.- Se dice que los
Matemáticos están
en la Luna. En el
video
hemos visto que algunos
cráteres Lunares
llevan el nombre de un Matemático
famoso como homenaje de la
humanidad a estos genios, ¿recuerdas cuántos? (más, menos o igual a 300)
Más de 300 cráteres lunares.
3.- Como has visto en el video, casi todo el mundo recuerda el teorema de Pitágoras. ¿Y tú?
¿Sabrías completar el teorema de Pitágoras? Solo tienes
que
rellenar los huecos.
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
4.- ¿Cuál
es el significado
geométrico del
Teorema de Pitágoras? Dibuja un triángulo rectángulo y explica el significado geométrico del Teorema de Pitágoras.
Geométricamente
construimos un cuadrado sobre la hipotenusa y luego un cuadrado en cada uno de
los catetos. El teorema de Pitágoras nos asegura que el cuadrado grande (el de
la hipotenusa) es la suma de los otros dos más pequeños (los de los catetos).
PARTE 2. Visionado
desde 6 min 6 seg hasta 12 min 7 seg.
5.- ¿Qué dos culturas
anteriores
a Pitágoras utilizaban de forma parcial su Teorema?
Las dos culturas que
utilizaron antes el teorema fueron los egipcios y los babilonios.
6.- Pitágoras nació en ...
a) Samos, una
isla Griega.
7.- ¿Qué utilizaban
los
Egipcios para trazar ángulos
rectos? (Recuerda que no existían las reglas, ni los cartabones
o escuadras)
Los
egipcios utilizaban una cuerda unida por sus extremos y dividida a intervalos
iguales en 12 partes, luego la clavaban en el piso uno de los nudos y formaban
un triángulo de lados 3, 4 y 5 unidades obtenían un triángulo rectángulo y por
tanto ya tenían la dirección de dos de los lados del cuadrado.
8.- ¿Qué hemos heredado de los Babilonios?
Heredamos el horóscopo; la división de la circunferencia en 360 grados y la de cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos y también la manera de contar el tiempo.
Heredamos el horóscopo; la división de la circunferencia en 360 grados y la de cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos y también la manera de contar el tiempo.
9.- En la tablilla de arcilla Plimpton 322, escrita por los Babilonios
se
han encontrado ternas
Pitagóricas, ¿sabrías completar la siguiente frase sobre su definición?
Una terna pitagórica es una colección de tres números que cumplen el teorema de pitagoras.
10.- ¿Cuáles de las siguientes ternas
es la única Pitagórica? (Utiliza el Teorema de Pitágoras
para
comprobarlo)
10. 25, 7, 24.
PARTE 3. Visionado del vídeo desde 12 min
8 seg hasta 17 min 57 seg
11.- Las siguientes frases
son
verdaderas o falsas. Escribe V o F.
a) Pitágoras fue contemporáneo
de Mahoma y Jesucristo. F
b) Pitágoras
viajo por todo el mundo Oriental conocido de su época, bajo
recomendación de su mentor: Thales. V
c) Al volver a Crotona funda una sociedad secreta de gran éxito formada sólo
por hombres. F
d) En dicha sociedad Pitagórica se imparten las primeras clases públicas
de
|
Los Novicios. Sólo podían escuchar.
Los
Matemáticos. Poseían
los
más altos conocimientos.
V
12.- Completa
la siguiente frase:
Todas las cosas que pueden ser conocidas tienen número, pues no es posible que sin número nada pueda ser conocido ni concebido.
PARTE 4. Visionado del
vídeo
desde 17 min 57 seg hasta el
final
13.- Dibuja
el quinto número triangular y el séptimo número pentagonal.
El quinto numero triangular es el 15
El séptimo número pentagonal es el 70
14.- Señala de las siguientes
frases las que se hayan dicho
en el video:
a) El tetractis es el nº 10, que se obtiene como la suma de 1 + 2 + 3 + 4.
b) Un nº es perfecto si se puede
expresar como la suma de sus divisores, excepto el
mismo.
c) Otra aportación que le debemos a los Pitagóricos es nuestro modelo actual heliocéntrico, donde el Sol es el centro de nuestro sistema.
d) La demostración del Teorema de Pitágoras
por
parte de Pitágoras es la
más
bella conocida.
15.- Entre las cuatro siguientes frases
hay
dos falsas,
señálalas
a) Un nº irracional es aquel
que
no se puede
expresar con los únicos números que
admitían
los
Pitagóricos, los enteros y las fracciones.
b) Un nº irracional es aquel
que
sólo puede
expresarse con enteros o fracciones.
c) La estrella de Pitágoras o pentagrama se obtiene uniendo los vértices
consecutivos
de un pentágono.
d) La estrella de Pitágoras
o pentagrama se obtiene
uniendo los vértices no consecutivos de un pentágono.
|
16.- Elige la
única correcta.
a) El número de oro o Phi es un número irracional, cuyo valor es
b) El número
de oro
o Phi es un número irracional,
cuyo valor es
c) El número de oro
o Phi es un número
racional, cuyo valor es:
17.- ¿Dónde aparece Phi o número de oro en
la estrella Pitagórica? Haz un dibujo.
Recuerda que los
números también están presentes en
la música.
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